f(x)=x^3-ax^2+bx+c图像为E,若E上存在一点P，使E在点P处切线斜率为1，求a,b的关系式

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/26 19:59:19

求过程
答案a^2大于等于3b

f(x)=x^3-ax^2+bx+c的导函数为

f`(x)=3x²-2ax+b

切线的斜率为1，即导函数的值为1，即

3x²-2ax+b=1,即3x²-2ax+b-1=0要使方程有解，需判别式大于等于0

△=(-2a)² -4*3*(b-1)=4a²-12b+12≥0

即a²-3b+3≥0

所以只要满足a²-3b+3≥0，就存在这样的P点在曲线E上斜率为1.

设P（x0,y0）
f(x)点P处切线斜率为f'(1)
f'(x)=3x^2-2ax+b

f'(1)=3-2a+b=1
所以2a-b=2

f(x)=-x^3+ax^2+b(a,b属于R） f(x)=x^2+ax+b,A={x/x=f(x)}={a},求a+b 已知f(x)=ax+b,且af(x)+b=ax+8 求f(x) f(x)=x-1,g(x)=( x^2-2x+1)/ax+b，f(X)=g(x)恒成立,求a,b f(x)=lg(ax^2+3x+a) 已知函数f(x)=x*x+ax+1,x属于[b,2]是偶函数，求a、b的值已知函数f(x)=x/(ax+b) 设f(x)=ax+b,若f(0)=2,f(3)=5,求a和b 已知二次函数f(x)=x^2 ax b,A={x|f(x)=2x}={22},试求f(x)的解析试? 已知二次函数f(x)=x平方+ax+b,A={x|f(x)=2x}={22},试求f(x)的解析式